第14章、要是直線與時間軸平行呢?
聽見唐昊的肯定,陳宇望着講台上的唐昊,心中湧出一陣感動。
“這就是當學霸的感受嗎!”
陳宇環顧四周,看見後門旁的李忠,見他對自己豎起大拇指。
“原來……被認同的感覺真好!”
“沒想到陳宇居然主動回答問題了!”李忠心中感慨道,“雖然吞吞吐吐的,但還是邁出了那一步。”
“萬事開頭難嘛!也……還算是不小的進步呢!”
“好!”
唐昊在講台上,向學生比劃了一個暫停的手勢。
“我再補充一下!”
教室里很快便安靜下來,學生視乎已經習慣了這種上課方式——一會兒嚴肅,一會兒放鬆。
學生的目光都又回到講台,關注着唐昊的一言一行。
“速度等於位移除以時間。”
說著,唐昊轉身在黑板的空白處,寫下速度的公式表示。
“其中……分子表示位移,分母表示時間間隔。”
“位移是矢量,有大小和方向。”
“時間間隔是標量,只有大小。”
“位移除以時間后,並不改變位移的方向,只改變其大小。”
“換一句話來講,速度的方向與位移的方向是同一個方向!”
“好了,關於速度是矢量,課後同學們再思考一下。”
“接下來,同學們請聽題!”唐昊指着黑板上位移——時間坐標系裏的那條曲線問道。“這條曲線上的速度該怎麼求?”
“同樣還是用速度的定義——位置變化量除以花費的時間。”
見無人回答,唐昊繼續說道。
“這裏會涉及到一個問題!”
“哦!”馬衡端正了坐姿,嘴裏低聲念道,“問題穿插問題!……有意思!”
“就是曲線與橫坐標(時間軸)的夾角不好確定。”
“為解決這個問題!”
“我們一般的做法就是用一條直線與曲線相交。”
說著,唐昊畫了一條與曲線相切的直線,並且將切點加粗。
“那麼……”
“這切點的斜率就是這條直線的斜率,同時也是這條曲線上該點的速度。”
“這樣……這個時刻的速度就求出來了。”
唐昊指着曲線與切線的交點,對應的橫坐標。
“同樣,直線斜率,依舊是位移除以時間間隔。”
“原來,曲線是斜率是這樣求的。”陳笑做着筆記,嘴裏念叨着,“沒想到……這挺簡單的。”
“也就是說,曲線上每個點都有一個速度!”
“更準確來講……這個速度叫做瞬時速度。”
唐昊在剛剛標註的交點旁,寫下一個字母v,接着引出一個箭頭在坐標系外,在箭頭終點處寫下——瞬時速度,四字。
“該點對應的橫坐標是一個時間點。”
粉筆重新回到交點,緊接着唐昊又作了一條垂直於橫軸(時間軸)的虛線,與橫軸相交於一點,並指着它。
“這點是時刻,不是時間間隔。”
台下的學生出神的望着唐昊,視乎被他精彩的表演吸引,期待着接下來的“劇情”,已然忘卻……物理難這件事情。
雖說不上完全聽懂,但也勉強跟的上唐昊的思路,腦海中對時刻、時間間隔……等這些概念的理解也越發深刻。
“我去!”馬衡看着唐昊對位移——時間圖像的解析,感慨道,“居然還有這操作!”
“這裏就需要同學們……”
“將瞬時速度和速度各自的物理意義,
弄清楚,搞明白。”
“我們課講的慢一點沒關係。不要慌張,慢慢來。”
唐昊走到講桌前,雙手撐着講桌,和藹說著。
“畢竟……古羅馬不是一天建成的。”
“那麼……現在!”
“我們回過頭來再看這條過原點的直線。”
唐昊轉身來到黑板前,用手指着那條過原點的線,而非那條與曲線相切的直線。
“直線上,每個點的速度。”
“不對!這時就不能說是速度了,嚴格的講應該叫瞬時速度。”
“每個點的瞬時速度都相同。”
“咚~咚~”
唐昊快速敲了兩下黑板。
“注意!”
“瞬時速度也是矢量,我們在說兩個矢量相同時,必須滿足兩個條件。”
“一是,兩個矢量的方向必須相同!”
“二是、兩個矢量的大小必須相等!”
唐昊一隻手在懸在空中比劃着。
“這兩個條件……缺一不可。”
“最後!”
唐昊小幅度搖了搖頭,快速掃視台下學生。
“做直線運動的物體,當其速度等於瞬時速度時,物理上對這種情況取了一個特別的名字。”
“哦!”
“居然……還有名字!”
台下學生的胃口又被釣了起來,“……而且還“特別”。”
“叫作……”
“勻速直線運動!”
“換一句說,如果位移——時間圖像,是一條直線。”
“那麼……這條直線描述的是物體作勻速直線運動。”
“所以,……”
“唐老師!”
一個聲音打斷了唐昊。
“我有一個疑問!”
一排的陳笑緩緩舉手。
“你說!”
唐昊示意陳笑繼續。
“唐老師剛剛說的,位移——時間圖像是一條直線。”
“就表示物體做勻速直線運動,這……”
“這……好像有些問題!”
“哦!”唐昊很是欣慰,心裏想着還是有學生髮現這句話表述有問題,面不改色說道,“你且說來聽聽!”
“不一定是對的!”
陳笑起身。
“但還是胡謅一下。-”
“原因就是……”
“還得從數學說起。”
“不愧是數學課代表啊!”三排的馬衡心裏感慨道,“咋啥事都和數學沾邊!”
“最近數學剛剛學了集合——包含與被包含。”
“還有一種情況,位移——時間圖像是直線,但並不表示物體是做勻速直線運動。”
“…………”
聽到陳笑說到這裏,班上的其他人也都開始動起腦筋,思考了起來。
“我靠……原來是這樣!”李忠腦海中快速閃現那個特殊情況,嘴裏低聲念叨。
“唐老師,還有一種特殊情況就是……”
陳笑望着唐昊,目光堅定的說道。
“就是,直線與時間軸平行!”
“回答正確!”
講台上傳來肯定的語氣。
“看來……陳笑同學今天是學費了!”
“那麼,……”
唐昊接着追問。
“為啥?”
“唐老師!唐老師!這個我知道!”還未等陳笑開口,馬衡高舉着手急促道,“我來!我來!”
“哎!馬衡……”
李忠用一隻手掩住面,直搖頭。
“讓馬衡同學說吧!”陳笑禮貌的說道。
唐昊點了點頭。
“直線平行時間軸,這表明在一段時間內,物體一直呆在在一個位置,沒有變化。”
“換言之,這個物體壓根兒就沒動。”
“是的!我想要的就是這解釋。”在講台上的唐昊說道,“看來……馬衡同學也學廢了!”