第135章不等式二
如果有什麼是特別的,那麼一定是不等式。不等式有很多,然而我一個都沒有記住。不過,我自己想到了一些。比如根號下(a+1)不等於√a+1。不過,當a等於0時,不等式不成立。但是,我想除了0就沒有反例了。至於這個為什麼成立,其實很簡單。就是根號不可以展開,這和分母不可以展開是一樣的。但是,不可以不代表不可能。也許是因為我們的水平還不夠,所以才會出現認為它是不可能的情況。就像以前,人們對於不規則的幾何圖形不也是毫無對策嗎?然而,當萊布尼茨和牛頓橫空出世時,微積分不就解決了這個問題嗎?當然,根號的展開還是很難的。我認為不等式的建立和最值有關。如果一個代數式沒有最值,那麼不等式就無法建立。但是,這很片面。不過,對於上面的式子雖然沒有最大值,卻有近似值。近似值就是可以看成是最值。最值是不等式的關鍵。比如a的n次方不等於b的m次方。很顯然這裏,沒有最值。假設這兩個代數式都對應一個點函數,那麼它們都存在空白的地方。由於底不同,而且a、b不是彼此的次方數。那麼,a、b就存在次方數隔離。就是說原則上,它們的次方數是不會有交集的。而如果它們有最值,則情況就會稍微簡單一點。雖然上述是不等式,但是有時卻可以變成等式。比如a+1就是平方數,如此一來根號下(a+1)就可以等於a+1。用函數來說就是前者和後者有交點。據說勾股定理有五百多種證明方式,而費馬大定理就是要和勾股定理聯繫起來的。所以,越是簡單的東西,蘊涵的道理越多。前者可以變成y2=x+1,而它的圖像就是一個拋物線。當然,上式只有它的一半圖像,另一半是不能被表示出來的。如果用虛數,那麼它的圖像就會變得很不同。
雙圓錐是理論上存在,但是現實生活中不存在的。試想一個點如何可以撐起一個物體呢,結果必然是倒塌。但是,並不是沒有可能。這說明什麼?極限是存在的。由於雙圓錐的極限很小,故而很難真實存在。我們的討論如果不聯繫實際,很可能就會像雙圓錐一樣成為不可能。那麼,大家都查到了什麼?核桃的確懂得如何轉變方向。
我有個不等式1/a-b>1/2b>1/a+b>1/2a,其中a>b。有些時候,舉例真的比較靠譜。但是,也有缺點。像我這種懶得進行邏輯推導的人,這種方法還是不錯的。
固體是不變的,而我也是不變的。過去是這樣的,今後還是這樣的。話不一定多,但是都是耐聽的。小尼也不拐彎抹角。
據說,三點共線一共有十三種證明方法。其中就有梅涅勞斯定理和帕普斯定理。其他方法都是利用現有定理進行推導的,故而就有錯綜複雜的感覺。學習從來不是一鎚子買賣,所以不可能幾個月或者幾年就可以說不用學習了。就拿設計師來說,如果平時不多積累素材,用的時候又拿什麼呢?艾麗西亞和埃斯皮諾薩一同說道。
然後四個人就附近的書店看書去了。