第134章不等式

對於學生，一定忘不了函數和數列。然而，對於不等式，大家的印象就不深了。我對於不等式還是有些自己的見解的。首先，不等式一般都是代數形式。除非舉例，一般不會出現實實在在的不等式的。不等式比等式的範圍更廣。如果方程是表示一群數之間的關係，那麼不等式就是關於群的群之間的關係。需要說明的一點是這裏涉及的底數和冪都是正整數，而不是而不是負整數和零。那麼，我們開始。第一個，a的n次方不等於b的m次方。為什麼會是這樣呢？舉個例子7的4次方是2401，6的五次方是7776。首先，我得說6的五次方還真是特殊。如果再加一就是7777了。為了驗證這個不等式，我們來找反例。只要有一個反例，那麼不等式就不成立。而上述情況說明，是符合。9的6次方是931441，而6的9次方是10077696。關係是不等，滿足。再來，2的4次方等於4的2次方。有了反例，那麼不等式就是錯誤的？我們修改條件，讓b不是a的次方數。6的7次方是279936，7的6次方是117649。兩數不等，故而滿足不等式。12的4次方是20736，4的8次方是65536。通過幾個例子，暫時沒有發現反例。其實，無論舉多少例子，結果都是一樣。

a的c次方乘以b的d次方不等於a加b的和的c加d的和的次方。還是和上式一樣，需要有個條件b不是a的次方數，而d不是c的次方數。還是舉例為證。2的三次方乘以5的四次方是5000，而2+5=7，7的七次方是823543。滿足。3的二次方乘以8的二次方是576，而11的二次方是121。於是，就有不等式a的n次方加上b的n次方大於c的n次方。其中ab都不等於1。

π雖然是無限的，但是比4小。而歐拉公式e的iπ次方等於1就說明無限並不是完全無解的。而這三個數學中最特殊的數結合在一起了，而數學屋也把我們聯繫起來了。你們三個就像這三個數一樣是存在某種聯繫的。核桃運用比喻手法，深刻揭示了人與人之間的複雜關係。

我想到了拉馬努金恆等式。它就是不斷運用n2＝1+（n-1）(n＋1)這個等式。說實話，不等式和恆等式有時只是一字之差。要麼是這，要麼是那。反正它們是不能兼容的。當然，我還想到了卡萊曼不等式。而它就是和數列相關，而用積分表示。本來是想說歐拉不等式的，結果不知道從何說起。

空間有容積，詞彙有多少。我不能長談，所以淺談。埃斯皮諾薩輕描淡寫地說道。

我來簡單說一下布爾不等式。它和概率有關，說的是整體概率不大於個體概率之和。就是說，雖然整體概率可能會趨近於1，但是並不表示它可以大於1。布爾是英國數學家，由他發展出的布爾代數深刻地影響了數學界。

光速雖快，快子更快。世界上從來沒有終極的東西。即使宇宙，也是無窮無盡的。既然如此，討論就不可能窮盡所有知識。所以，我才從紛繁複雜的知識世界中選取了這樣一個。小尼近乎詭辯地說著。

吉布斯不等式和布爾不等式一樣，也是和概率有關。希爾伯特不等式和重級數有關，切貝雪夫不等式和排序有聯繫。總之，不等式有很多。

夜裏雖然黑，但是也不是完全看不見。這是因為我們周圍有光，而這裏不是完全黑暗的。這說明什麼？看不到的，並不意味着不存在。知識並不是沒有，只是我們沒有掌握。艾麗西亞如此說。

光可以達到光速，但是光線不可以。世界上的東西都有限制，人也一樣。有誰說，自己不受限制呢？既然如此，討論就不能沒日沒夜的進行。所以，我們就應該停止。核桃說。