第12章證明一＋一＝二

當埃斯皮諾薩寫完1＋1=2后，兩人互相看了一眼。她們不明白他的用意是什麼，因為這個等式有什麼好說的。他看出了她們的疑惑，就說：不用懷疑，我就是想要大家證明它。你們可能覺得很簡單，根本沒有必要證明。然而，仔細想是不是會發現從它這裏似乎說不出什麼道理。頓時，你們感覺知識不夠用。要說證明它，你們可能真的是一頭霧水。而我想要告訴你們，世界上從來沒有絕對簡單的東西。在它背後一定有個不為人知的真相或者說細節，而這就是我們需要尋找的。其實，我覺得簡單的東西可以說出更多的細節或是真相豈不是知識淵博的表現。我知道這有點難，我就給大家十分鐘的時間。當然，我也會思考這個問題。

他說完就開始思考起來，而兩人也是一樣。十分鐘過去，埃斯皮諾薩看了看兩人。然後，他就說道：剛才我思索了一下，不過還沒想好。你們兩個誰先說呢？

小尼沒有任何猶豫，直接就說：我先！一個蘋果付一個蘋果的錢，再拿一個就要再付相同的錢。如此，不就說明一加一等於二嗎？

開個玩笑！我知道不能這樣證明。一個蘋果切成兩半，每半個蘋果都可以看成是一。反過來，兩個半個蘋果又可以看成是一個蘋果。如此，豈不是一加一等於一嗎？如此的例子還有很多，我就不再舉例了。

凡事都有基礎，不是憑空出現的。所以，我要有些規定。第一，一和二都是數學中有價值的數，而且是同種類型的數（就是說一和二要真實存在和不同類型的數無法做四則運算。i+2是複數，卻無法得出正確的規律。）第二，有比一和二大和小的數。這表示一和二不是進制外的數。第三，一和二是一類數。前面不是提到了嗎，這裏為什麼還要重提呢？其實，這裏和第一條的規定有區別。舉例來說明，第一條說的是它們中的一個不能是虛數，而第三條說的是一和二都是整數。第四，每兩個相鄰整數之間的差是一。

如果不這麼規定，一加一真就不等於二了。至於怎麼證明我就不說了。其實過程非常複雜，大家一定不願意聽。

艾麗西亞一副質疑的神態：不就是想要糊弄過去嗎？證明很簡單！你已經說出了一個原因。每兩個相鄰整數之間的差是一，而二又是比一大的相鄰整數。如此，不就得證了嗎？

埃斯皮諾薩鼓掌道：說得不錯。不過，你們有沒有想到皮爾諾呢？我知道你們沒有。但是它的皮爾諾公理就完美的證明了一加一等於二。在證明中，他首先進行了規定。至於規定了什麼，大家有興趣的可以去搜索一下。裏面提到了後繼數。我沒有明白他的證明，所以這裏就不說了。其實，一加一等於二還和哥德巴赫猜想有關。上學的時候，有篇文章就講到了陳景潤研究它的過程。

羅馬不是一天建成的，一加一等於二的證明也不能在一天之內就完成。

我不害怕簡單，就怕自己不思考。一切都藏着無窮無盡的秘密，關鍵的是如何把它們挖掘出來。對於我，從來都有勇氣挑戰那些困惑着人的問題。

有左邊就有右邊，有今天就有明天。今天算是一個結束，明天又將以新的方式開始。

小尼和艾麗西亞吐槽道：廢話真多。