第十二章:汝可知算術之道中的魔鬼?
趙子面色凝重,顫巍巍地蹲下來,開始用一個新的石塊在地上畫圓。
“沙拉!”
一陣清脆的摩擦聲過後,一個圓形出現在地面上。
他模仿着白明哲的行為,有模有樣的施展割圓術,而呂步舒則是將心臟提起來,屏住呼吸,看這個來自燕趙之地的師弟操作。
“沙,沙沙沙沙……”一條條優美的直線從石塊末端傾瀉而出,不一會兒,這個圓就被分成了十幾份。
在親自動手之後,趙子越發感覺割圓術中蘊含了至高的數理之道,他的本心被動搖了。
白明哲看到趙子的計算水平,心裏急得直痒痒,嘆了一口氣,道:“唉,汝這樣下去,什麼時候是個頭?要不這樣吧,汝回去慢慢驗證,在此之前,汝吾二人另外提一個問題,一決勝負。”
趙子放下了手中的石頭,站了起來,點了點頭,“可!”
就像是白明哲說的,他並不擅長几何,如果想要驗證完畢,至少要兩天的時間,所以,還不如重新提問一個問題。
“既然如此,那麼請君出題吧!”
“請恕趙子無禮了。”他眼睛骨碌一轉,想到了一個題目,於是急忙提問:“今幾人共買物,每人出八錢,盈餘三錢;人出七錢,不足四錢,問人數、物價各幾何?”
在漢家,數學王冠自當是幾何問題,由於他並不是專門研究數學之人,所以只能提出一些應用問題了。
不過他的提問也相當講究,絕對不提記載於傳揚天下經典書籍中的題目,要提,就提記錄在冷門書籍中的題,所以,這個買東西的題目就應運提出。
白明哲打了一個哈欠,用無聊的目光盯着趙子,隨口說到:“七人,物價五十三錢。”
早知道會是這個結果,還不如讓他接着算。這麼簡單的問題,侮辱誰呢。
期待了半天,還以為能夠活動一下筋骨,沒想到,就是一個一元一次方程的問題。
連方程組都不用列。
口算題!
趙子:“……”
這一次輪到一旁的呂步舒默不作聲,暗暗的計算。
在場的很多看客也在掐着指頭數,對於白明哲直接喊出來答案,他們雖然喊到驚愕,不過也只認為玩笑而已。
哪有人這麼快就把結果算出來的?
所以他們還在繼續數着指頭。
這群人連講的通俗易懂的割圓術都不信,更別說這些自認為更加複雜的題目。
而知道答案的趙子卻不一樣,他瞪大眼睛,下巴都要掉下來了,驚呼一聲:“不可能!汝怎麼算得這麼快?即便是吾與同窗合力,也算了將近兩個時辰!汝為何一言道明答案!”
呂步舒看着白明哲的眼神中,不斷地透露出恐懼的神色,語氣顫抖,道:“賢弟,他說對了?”
“答案正確。”趙子渾身的力氣好像被突然抽空,最後無奈承認。
“口算題罷了,要不汝再出一道?”白明哲雙手環胸,目光無神,靜靜地等着。
口算題?
欺人太甚!
可惡!
這是在譏諷自己燕趙之地無能嗎?
趙子惡狠狠地瞪了白明哲一眼,努力的回想自己腦海中的題目:“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士,凡五人,共獵得五鹿。欲以爵次分之,問各得幾何?”
白明哲失望地搖了搖頭,兩個呼吸之後,再一次將答案說出:“大夫得一鹿、三分鹿之二。不更得一鹿、三分鹿之一。簪裹得一鹿。上造得三分鹿之二。公士得三分鹿之一。”
又對了!
趙子聽到回答,整個人動容了,驚呼一聲:“莫非汝為北平侯之後?不對,汝姓白,不可能……”
他之所以自信心滿滿,是因為他與北平侯之後的張類私交甚好。
作為數學大家張蒼之後,張類可是懂得許多數學解題方法。
剛才趙子出的問題,都是來自張蒼的《九章算術》。雖然如今的《九章算術》還沒有成書,但是的的確確存在。
如今白明哲隨口回答,他只能認為是白明哲曾經讀過張蒼的遺留手札。
除了這一點,他實在是不敢相信,有人能夠隨口解答這等數學難題。
懶得回應,白明哲打了一個哈欠,淡淡地說道:“汝問了兩個問題,是不是也該吾問汝了?”
趙子深呼一口氣,眼睛微微一閉,又猛地睜開,道:“問吧!”
“好!”白明哲拍拍手,毫不留情地說道:“還是那個問題,勾股弦之間的關係,請君解答!”
趙子臉色瞬間黑了,額頭上佈滿了線條,“君欺人太甚了!墨子尚且不知,吾等豈能知曉!連汝自己都不知道,有何顏面提問別人?”
白明哲不屑地搖搖頭,“誰說吾不知?”
“那汝就說說,二者之間有何關聯!”
“哈哈哈哈哈哈,既然汝請教,那麼吾就告訴汝,也告訴天下人答案!”白明哲大笑幾聲,用最響亮的聲音,解釋道:“勾與勾的乘積加上股與股的乘積,為弦與弦的乘積!”
趙子蹲下來,撿起一塊石頭,半信半疑的在地上計算。
“沙拉,沙拉,沙拉。”
一個個字符出現在他的筆下,不一會兒,他就把“三、四、五”這三個勾股數驗證完了。
他艱難地抬起頭,面色瞬間變得蒼白,“不可能……這難道真的是!”
不甘心的繼續在地面上划著,他企圖驗證“五、十二、十三”。
大約用了兩炷香的時間,他終於又驗證完畢。
完全正確!符合這個規律。
呂步舒急得滿頭大汗,見趙子遲遲不說話,終於忍不住,開口問道:“如何?真的是這個規律嗎。”
趙子苦笑一聲,“呂兄,這一次,吾儕恐怕是栽了。雖然還有其他幾組數據沒有驗證,不過,照目前的結果來看,恐怕真的是……”
這位韓詩學派的高徒已經預見了,不出數日,割圓術與勾股之理的學術風暴將會傳遍天下!
而他與呂步舒,將會是這一場學術風暴的笑話。
兩個學問尚未大成的學子,竟然膽敢挑釁一位算術大家,當真是吃了熊心豹子膽了。
“看來汝已經驗證完畢,那麼這方印璽,吾就收下了。”白明哲粲然一笑,走上前,將荀子印璽和自己的錢袋撿了起來。
他看着蹲在地上,心中充滿不甘,但卻發泄不出來的趙子,又瞥了一眼憤怒到極點,身體微微顫抖的呂步舒,向趙子提出來最後一個問題,“汝問吾兩個問題,雖然比試已經結束,但是吾還是個想要再問一個問題。問一個爾等應該已經學會了問題。”
趙子抬起頭,目光中閃過一絲堅定,沉聲道:“請君明說!”
白明哲壞笑一聲,“剛才吾已經教給爾等勾股至理,那麼請問,一個直角三角形,勾一、股一,弦為幾?”
你們兩個不是不服嗎?那我就讓你們恐慌幾天!
那個東西在西方出現之後,曾經讓很多人死於非命。
至於在中國,它最早出現在《九章算術》裏面。而《九章算術》成書,距離現在還有兩百多年呢。
說完問題,白明哲懶得在這裏繼續廢話,他拉着蘇建,徑直離開。
看着那兩道離開的身影,趙子異常不甘心,
但是這最後這一個問題……他還是閉上眼睛,開始在腦海中構建模型。
勾股各為一的三角形的確存在,它的弦的確存在,那麼他的長度是……
“勾一,股一……弦……”趙子不斷地呢喃,隨着思考程度的加深,臉色也逐漸變黑,如同吃了發餿的飯菜一樣,“這……不可能!怎麼……”
呂步舒已經想到將印璽取回的方法了,於是在一旁又重新開始蹦躂,雖然氣色不是很好,但是絲毫不影響他虛偽的心。
“賢弟為何愁眉苦臉?他都言明計算方案,這豈不是口算之題目?”
剛才呂步舒用勾三股四,勾七股二十四,弦二十五偷偷驗明了,答案正如白明哲所說,完全正確。
所以自認為掌握了大道的他,已經忍不住回去裝逼了。
相信在太學之中提出之後,不僅僅是其他的同窗,想必先生們也會對自己刮目相看。
趙子猶猶豫豫,看了一眼呂步舒,道:“敢問呂兄,勾一股一,弦為幾何?”
“賢弟,汝帶進去算就好了。”
呂步舒一副兄長教導晚輩的模樣,笑着將勾一股一分別代入,開始計算。
“汝看,勾一與其本身的乘積,加上股一與其本身的乘積,找到相乘的長度之後便是……”
呂步舒笑得很歡,志得意滿。
計算很順利,宛如順水推舟似的。
加起來就是二嘛,簡直沒有比這更簡單的問題了。
他繼續深入計算,準備開方。
在這時,他突然瞳孔收縮,彷彿看見了的魔鬼,尖叫一聲:“這……不可能!他給的定式是假的!不可能!這不成立!”
“呂兄,看來君也發現了。”趙子苦笑一聲。
雖然不明白為什麼會出現這種情況,但是,一定有某個方面被忽略了。
不僅僅是他,恐怕這一千多年來,無數的數學大家都忽略了這一個情況。
他們總是以不可開方來掩飾自己心中的恐懼。
既然二十五開方之後可以成為五,那麼……為何其他的數值不可以開方?
趙子注視西市出口的方向,朗聲道:“呂兄,是吾儕輸了!那一位先生對數學之道的理解,恐怕,直逼北平侯張蒼了!”
看來之前是他以小心之心度君子之腹。
沒想到白明哲的確存在真才實學。
這麼看來,那一個割圓術,恐怕也是真的。自今天開始,在數學界盤繞了一千多年的魔鬼被降服,但是,一隻新的魔鬼也被釋放出來。
無理數!
這一個像幽靈一樣,徘徊在數字中不知多少年的傢伙,被白明哲給放了出來。
恐怕不出一個月,天下數學界將會掀起一陣陣滔天巨浪。
無數的數學大家都會踏上前往長安的征程,以求與白明哲交談,明數理之道。
這種盛況,還代表着一個算術之道的大宗師出現了!
一個堪比墨翟的算術宗師!