第1382章 神童的返點
剛剛放鬆下去的學生們又挺直後背，一張張小臉上表情緊繃。
宋河轉身，牆壁上鑲嵌堪比電影院的巨大屏幕！
屏幕下方有塊100寸的書寫區，他舉起專業手寫筆，在書寫區噠噠寫板書。
落下的每一筆，都放大數倍，呈現在上方的大屏幕上，以便讓全場五百名學生看得見。
他教數學時不喜歡用現成的課件，還是習慣手寫，手寫過程既能自己整理思路，也能帶動學生們思考，而課件總會讓學生精神渙散。
很快，一行字出現在黑板上。
【一個非奇異射影代數簇上的每一個調和微分形式，都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合】
“無論哪個同學，能理解這句話里的哪怕一個專業術語，都能在班裏稱王稱霸。”宋河轉身微笑，“這就是霍奇猜想！”
底下滿堂學生們表情發愣，幾百個問號從幾百顆小腦袋上飄起。
“是不是都在考慮轉班了？”宋河問。
教室里響起一片鬨笑。
“別緊張，這方面我也研究的不深，不會給大家講太深入的東西，咱們從基礎開始。”宋河說。
“數學前沿正演變的越來越抽象，霍奇猜想就是其中的典型，微積分運算在裏面很重要，但不是像你們現在學的知識一樣，把微積分運算放在實數上，也不是複數上，而是在更抽象的領域裏去微積分。”
“想從一層層抽象境界裏往前走，咱們先回到最初。”
宋河轉身，繼續在屏幕上寫板書，邊寫邊講課：
“幾個世紀以前，數學家笛卡爾成功把幾何變成代數，比如最普通的表示一條直線，怎麼表示？滿足方程所有點（x，y）的集合，比如y=kx+b。”
“包括高考里常見的橢圓方程，雙曲線方程，都是同樣的原理，好理解吧？”
滿場學生點頭如搗蒜，這種送分題屬於傻瓜也會，不能理解就沒必要坐在這聽課了，回宿舍洗洗睡吧。
“兩個世紀前，抽象程度更進一步。”
“舉個例子，x方加y方等於4，數學家們不再說這是個圓心在原點，半徑為2的圓，而是直接研究方程產生的對象。”
“有同學會問了，這有什麼區別嗎？當然有區別，更抽象了嘛，你看到方程的時候不再去考慮方程對應的實物，而是只研究方程。此時出現了一些無法直觀化的方程，也就是說它沒法轉化成現實中的幾何形狀。”
“找一個比喻來幫助大家理解，像極了虛數！實數所有人都能理解，因為它可以和生活對應，1個蘋果3個蘋果，一目了然。但誰見過有i個蘋果？誰見過-3i個蘋果？蘋果的鬼魂嗎？”
“這種非常抽象的代數方程產生的對象，就叫代數簇，你可以列一組有限數量的方程，所有方程對應的點就共同形成這個簇。”
“舉個非常簡單基礎的例子，你列兩個圓的方程，這倆圓的邊緣有一片重合，那麼這裏重合的部分就是方程組定義的簇。”
講着講着宋河發覺不對勁，按理說講了這半天，孩子們該刷知識返點了，怎麼沒刷？
他回頭看了一眼，一看學生們此刻的表情，恍然大悟。
暫時講的都太基礎了，孩子們都會，沒學到新知識，自然也沒返點。
“好，咱們上上難度！x方加y方加z方等於a方，這個a解代數方程，被一個球面通過，得到一個光滑的二維曲面，這就是什麼呢？就是霍奇猜想里的專業術語……一個非奇異射影代數簇！是不是很簡單？”
教室里響起一大片哦哦哦的恍然聲，學生們十分驚喜。
【498名神童聽了你授課，小有所得，返還海量數學知識點！】
宋河停頓，感受腦海中井噴般的新知識，被微微嚇到！
這次知識返點……好多！
他目光掃過滿場學生，看來神童們的經驗爆率出乎意料的高！一個神童爆的知識返點，至少頂他在前科大數院教的幾十個大學生！
僅僅帶這一個班，就相當於上萬名大學數學系學生的知識返點量，回報率高的嚇人！
宋河一下子來激情了，講課速度不由自主地變快：
“一個非奇異射影代數簇上的微積分……我們把這種類型的抽象對象定一個名稱，叫H對象！”
“H對象本身可能不是幾何對象，但能以一種非微積分的方式，通過幾何對象構建起來，用術語來說就是代數閉鏈的上同調類有理組合……”
“微分形式上存在一種特定的運算，名字叫外導數……”
“什麼時候我們說一個微分形式是恰當的？有同學預習了嗎？對，一個微分形式是另外某個微分形式的外導數！”
“外導數是零的情況呢？那麼它就是閉的。”
“差如果恰當，那就是上同調……”
話筒將他滔滔不絕的講課聲放大，傳遍整座大教室，學生們聚精會神地聽，偶爾有人動手做一下筆記。
神童們聽課效率超高，宋河看眼前的系統提示就知道了。
【489名神童聽了你授課，小有所得，返還海量數學知識點！】
【490名神童聽了你授課，靈感迸發，返還海量數學知識點！】
【105名神童聽了你授課，舉一反三，返還海量數學知識點！】
不知不覺，時間到了中午十二點。
宋河沉浸在授課中，學生們也沉浸在攝取新知識里，師生雙方都沒意識到該下課了，大家的思緒是被一陣咕咕聲打斷的。
咕咕聲一起，便像傳染般在教室里此起彼伏，終於響到引起宋河注意。
他奇怪地靜下來聽了聽，發現是學生們肚子在咕咕叫。
“餓了？”宋河笑道，“餓了去吃飯吧！今天課程到此結束，剛起了個頭，大家不懂的回去查查資料自學，明早準時再來！”
“起立！”袁天罡嘹亮的一嗓子。
滿場五百名學生起身，微微鞠躬，“老師再見！”
宋河擺擺手，學生們爭先恐後衝出教室。
轉眼間，教室里空空蕩蕩，只剩他一個人。
但他沒走，倚靠講台站着，低頭閉目，陷入沉思。