第六百八十二章 離散對數（密碼學）

在整數中，離散對數（英語：Discretelogarithm）是一種基於同餘運算和原根的一種對數運算。

普遍大家都認為公鑰密碼體制是迪菲(W.Diffie)和赫爾曼(E.Hellman)發明的，可鮮為人知的是，默克勒(R.C.Merkle)甚至在他倆之前的1975年就提出了類似的思想，儘管其文章是於1978年發表的，但投稿比較早。因此，公鑰密碼體制的創始人應該是他們三人。當然，他們三人只是提出了一種關於公鑰密碼體制與數字簽名的思想，而沒有真正實現。不過，他們確實是實現了一種體現公鑰密碼體制思想、基於離散對數問題的、在不安全的通道上進行密鑰形成與交換的新技術。

迪菲(W.Diffie)和赫爾曼(E.Hellman)先約定公共的q=2739·(7149-1)/6+1和g=7。

迪菲選隨機數a，並計算7a(modq)，且將其送給赫爾曼（註：a不能向外泄漏）；

赫爾曼將收到

7a=127402180119973946824269244334322849749382042586931621654557735290322914679095998681860978813046&595166455458144280588076766033781。

赫爾曼選隨機數b，並計算7b(modq)，且將其送給迪菲（註：b不能向外泄漏）；

迪菲將收到

7b=180162285287453124447828348367998950159670&466953466973130251&2173405995377205847595817691062538069210165184866236213793&4026803049。

此時迪菲和赫爾曼都能計算出密鑰7ab(modq)，但別人不太容易算出，因為別人不知道a和b。有興趣的讀者不妨將此作為一個練習，試着計算出7ab(modq)的值。