第9章

第9章

蔣玉依舊在月考中繼續發威,班級第一,全校前一百,這樣的成績重點班都是可以的,A班是年組前三十,B班是年組三十到一百三。

蔣玉成績的突飛猛進,立刻讓他成為了老師手裏的香餑餑,也成為了同學們爭相問題的對象。蔣玉耐心地一一講解,人緣在班級里算是好的。

劉梓菡在某些下課找到了蔣玉。

這道題我不會,你咋做的,教教我啊。

是選擇題的最後一題,劉梓菡比蔣玉低了半頭,一手拄着腦袋,一手扶着桌子,側身傾聽。

蔣玉細心的為劉梓菡講解,你看哈,首先這道題的關鍵是什麼!

已知f(x)=e的x次冪-ax,g(x)=ax-lnx,兩函數有相同的最小值,既然a是未知,那我們是不是應該先求a,後面的問題都不需要看,只要給你未知的,肯定會讓求。(此時的蔣玉小裝了一把)

這裏有一個坑點,函數默認定義域為負無窮到正無窮,但g(x)中的lnx,它的定義域是零到正無窮,接下來搞清楚定義域便可求導,得出f(x)g(x)的導數,再進行導數的分析,是否大於0,判斷其增加性,最後便得出a=1是其唯一解。

劉梓菡並未聽懂,但也沒有打斷蔣玉,蔣玉看着身旁梓菡懵b的表情便知道肯定還沒懂,蔣玉再給她講了一遍。

那個求出f(x)g(x)導數后,怎麼判斷的。

蔣玉沒有絲毫不滿,耐心講道,你看讓這兩個導數與0比較......

講了好幾遍仍不太懂,也不好意思再麻煩,於是在蔣玉更細緻地講解的時候劉梓菡對蔣玉說道,我懂啦。

頓時沉靜了幾秒,蔣玉盯着劉梓菡看,然後笑了笑,道:說謊的小朋友最後一題可蒙不對哦。

接着又摸了摸劉梓菡的頭,頭髮很軟,手感好好。

沒事,我再給你講,你把你哪塊不懂再說出來。

劉梓菡心中突然咯噔一下,怎麼回事,居然被他撩到了呢!

曾經劉梓菡總喜歡摸蔣玉頭的,因為蔣玉個子不高,高一時甚至還沒劉梓菡高,直到高三時才比劉梓菡高了些,這次終於有機會摸回來了。心中竊喜。

你看f(x)和g(x)的導數,a是不是相反的,一個是正的a一個是反的a,在函數裏。

f(x)導數=e的x次冪-a,g(x)導數=a-x分之一

所以我們分兩種情況考慮,一種是a大於等於零時,另一種a小於零時。

a小於零時,f(x)導數大於零,g(x)導數小於零,所以f(x)是單調遞增,g(x)單調遞減,此時兩函數並無最小值,再看a大於等於零時,x=lna。所以x分為兩個區間,一是負無窮到lna,另一個是lna到正無窮,第一種情況下,f(x)的導數小於零,第二種情況下,f(x)的導數大於等於零,說明該函數先減后增,有極小值,即在x=lna上,將x代入f(x)的導數中得出一式子。

再觀g(x),令g(x)的導數等於零,x=a分之一。

g(x)導數在零到a分之一為負,a分之一到正無窮為正,所以亦是先減后增,有最小值,為x=a分之一,將x=a分之一代入g(x)中,得出第二個式子。最後一式子與二式子聯立,得lna=a-1/a+1,解得唯一解a=1,便選擇出了正確答案。

這回劉梓菡終於聽懂了,但仍不禁向蔣玉吐槽道,這考試要考那麼難,我只能蒙了,哪有時間算啊。

這種題是有套路的,所以記住固定的格式,多做幾道這樣的類型題就好了。運算量大,但思路比較清晰,可以記住。

劉梓菡點了點頭,立刻回到座位記着這道題的相關內容,蔣玉心裏其實比劉梓菡會了一道題還高興,畢竟前世高中生活哪體會過學霸的人設,尤其是給自己有些情愫的女孩兒。

蔣玉與劉梓菡的關係越來越,怎麼說,特別的溫馨,每天平淡又帶着些許的小驚喜,二人如今也成為了班級里默認的情侶,(實際只是曖昧對象)眾人皆知蔣玉與劉梓菡都是互相有好感的,但如今誰也沒捅破那層窗戶紙,周圍男生也曾對蔣玉起鬨的說著,抓緊把劉梓菡拿下啊,蔣玉聽后也只是搖搖頭,不急不急,此事急不得,別人都以為可以表白時,但蔣玉自知還沒到時候,而且若是高中結束后表白最好,拒絕了也並未尷尬,但此事也有最大的弊端,若是真成了,異地戀更是一道難關。

愛情這種事對於蔣玉的想法,便是記不得,就像是那句話說的,在快餐時代,熬着小火慢燉的粥,蔣玉很喜歡這樣的感覺,不急,慢慢來,會到那一天的,一定會的。

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回到過去:前女友也重生了

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