第9章

蔣玉依舊在月考中繼續發威，班級第一，全校前一百，這樣的成績重點班都是可以的，A班是年組前三十，B班是年組三十到一百三。

蔣玉成績的突飛猛進，立刻讓他成為了老師手裏的香餑餑，也成為了同學們爭相問題的對象。蔣玉耐心地一一講解，人緣在班級里算是好的。

劉梓菡在某些下課找到了蔣玉。

這道題我不會，你咋做的，教教我啊。

是選擇題的最後一題，劉梓菡比蔣玉低了半頭，一手拄着腦袋，一手扶着桌子，側身傾聽。

蔣玉細心的為劉梓菡講解，你看哈，首先這道題的關鍵是什麼！

已知f(x)=e的x次冪-ax，g(x)=ax-lnx，兩函數有相同的最小值，既然a是未知，那我們是不是應該先求a，後面的問題都不需要看，只要給你未知的，肯定會讓求。(此時的蔣玉小裝了一把)

這裏有一個坑點，函數默認定義域為負無窮到正無窮，但g(x)中的lnx，它的定義域是零到正無窮，接下來搞清楚定義域便可求導，得出f(x)g(x)的導數，再進行導數的分析，是否大於0，判斷其增加性，最後便得出a=1是其唯一解。

劉梓菡並未聽懂，但也沒有打斷蔣玉，蔣玉看着身旁梓菡懵b的表情便知道肯定還沒懂，蔣玉再給她講了一遍。

那個求出f(x)g(x)導數后，怎麼判斷的。

蔣玉沒有絲毫不滿，耐心講道，你看讓這兩個導數與0比較......

講了好幾遍仍不太懂，也不好意思再麻煩，於是在蔣玉更細緻地講解的時候劉梓菡對蔣玉說道，我懂啦。

頓時沉靜了幾秒，蔣玉盯着劉梓菡看，然後笑了笑，道：說謊的小朋友最後一題可蒙不對哦。

接着又摸了摸劉梓菡的頭，頭髮很軟，手感好好。

沒事，我再給你講，你把你哪塊不懂再說出來。

劉梓菡心中突然咯噔一下，怎麼回事，居然被他撩到了呢！

曾經劉梓菡總喜歡摸蔣玉頭的，因為蔣玉個子不高，高一時甚至還沒劉梓菡高，直到高三時才比劉梓菡高了些，這次終於有機會摸回來了。心中竊喜。

你看f(x)和g(x)的導數，a是不是相反的，一個是正的a一個是反的a，在函數裏。

f(x)導數=e的x次冪-a，g(x)導數=a-x分之一

所以我們分兩種情況考慮，一種是a大於等於零時，另一種a小於零時。

a小於零時，f(x)導數大於零，g(x)導數小於零，所以f(x)是單調遞增，g(x)單調遞減，此時兩函數並無最小值，再看a大於等於零時，x=lna。所以x分為兩個區間，一是負無窮到lna，另一個是lna到正無窮，第一種情況下，f(x)的導數小於零，第二種情況下，f(x)的導數大於等於零，說明該函數先減后增，有極小值，即在x=lna上，將x代入f(x)的導數中得出一式子。

再觀g(x)，令g(x)的導數等於零，x=a分之一。

g(x)導數在零到a分之一為負，a分之一到正無窮為正，所以亦是先減后增，有最小值，為x=a分之一，將x=a分之一代入g(x)中，得出第二個式子。最後一式子與二式子聯立，得lna=a-1/a+1，解得唯一解a=1，便選擇出了正確答案。

這回劉梓菡終於聽懂了，但仍不禁向蔣玉吐槽道，這考試要考那麼難，我只能蒙了，哪有時間算啊。

這種題是有套路的，所以記住固定的格式，多做幾道這樣的類型題就好了。運算量大，但思路比較清晰，可以記住。

劉梓菡點了點頭，立刻回到座位記着這道題的相關內容，蔣玉心裏其實比劉梓菡會了一道題還高興，畢竟前世高中生活哪體會過學霸的人設，尤其是給自己有些情愫的女孩兒。

蔣玉與劉梓菡的關係越來越，怎麼說，特別的溫馨，每天平淡又帶着些許的小驚喜，二人如今也成為了班級里默認的情侶，(實際只是曖昧對象)眾人皆知蔣玉與劉梓菡都是互相有好感的，但如今誰也沒捅破那層窗戶紙，周圍男生也曾對蔣玉起鬨的說著，抓緊把劉梓菡拿下啊，蔣玉聽后也只是搖搖頭，不急不急，此事急不得，別人都以為可以表白時，但蔣玉自知還沒到時候，而且若是高中結束后表白最好，拒絕了也並未尷尬，但此事也有最大的弊端，若是真成了，異地戀更是一道難關。

愛情這種事對於蔣玉的想法，便是記不得，就像是那句話說的，在快餐時代，熬着小火慢燉的粥，蔣玉很喜歡這樣的感覺，不急，慢慢來，會到那一天的，一定會的。