第六十章:向執行官大人彙報（19）

執行官補充:“應該四字——分形生長！比如羅馬花椰菜。”

660也很激動，住點頭:“沒錯，當年它最吸引的就它的自相似性。”

1976年，美籍數學家曼德布羅特漫步海邊，蔚藍的空，鳶飛魚躍，波翻浪涌，當目光投向於方海岸線，心禁掠一陣苦笑。段間，一直思考一幾何問題：英國的海岸線多長？一番思量之後，得令沮喪的結論：海岸線的長度無法測量。

原因於，當地圖使用分段法求解，對海岸線做放技術處理，意外的發現一段海岸線竟然與更範圍的海岸線高度相似，而更範圍內的海岸線又與整體海岸線高度相似。換言之，任何一段海岸線都整體海岸線按照一定比例縮短的翻版。.jj.br>

神奇一幕絕非孤例。

曼德布羅特提分形理論之後，的目光轉向自然界，發現一法則幾乎無處，巍峨高聳的群山，蜿蜒絕的河，卷舒無意的白雲，晶瑩剔透的雪花，無遠弗屆的海洋······

從地圖觀察一島的海岸線，就會發現，它彎彎曲曲的形狀。假如截取其的一段，放了再觀察，會發現，還形狀差多的彎彎曲曲。

再比如，雪花，看起形狀，顯微鏡放100倍，觀察一更細微的局部，還形狀。

再比如，瓊斯指數，假如只給看一段曲線，根本看，它描繪的1，還1年的變化。因為形狀幾乎一樣。

事物斷生長的最終結果，就形成一種分形結構。

從分形的角度看，一事物生長的程，僅僅一斷變的程，它也一斷分形的程。

比如，雪花的凝結，原形狀的基礎，斷地分形結晶，變成更的雪花。樹的生長，原分支的基礎，再長新的分支。類血管的延伸，原動脈的基礎，分形形狀類似的血管結構。總之，它的生長，都原的基礎，斷地分形。

一東西經斷地分形、生長、延伸之後，到底會發生什麼呢？

變、變多，些當然都對，其實還一非常重的答案，升維。

通斷分形以完成一次維度的提升。

一維的線，通斷分形，就會變成一二維的面。能疑惑了，明明線一維的，它怎麼能變成二維呢？

讓驗證一：

假設么一條線，線段的間部分，一水平夾角為90度的凸起，以想像一寫的字母T倒立。

T就條線的最初形狀。

現，按照形狀，咱開始讓條線分形延伸。也就讓它的每一段的間位置，都長一90度夾角的凸起。

經分形，會發現，它的形狀變成了，就像幾橫七豎八的字母T，緊挨着擺一起。

繼續分形，它會變成一片密密麻麻的線條。

假如停的分形，最終的結果，會發現，條線幾乎鋪滿了一整三角形。

雖然條線一維的，經斷分形之後，它已經鋪滿了一面。它了面積。

換句話說，通斷地分形，條線升了一維度，從一維的線變成了二維的面。

條線數學學名，叫科赫曲線。

而且最初線條的夾角同，它最終鋪滿空間的程度也同。能會介於鋪滿鋪滿之間。而分形的維度，也會介於1到2之間。些分形能1.3維、1.5維等等。

科赫曲線告訴，分形但以升維，而且維度一定整數，能還帶着數點。（摘自《寧哥筆記》）