第1章：二千零二十一年的數學高考

時間是2021年6月7號的下午，航州浙大附中的校園內，無數懷揣着夢想的青年考完語文後，回教室去休息。

杜牧知道自己語文考炸了。身為一個數競生，他一直沒有在語文上花很多的功夫。被迫聽到同學們對語文的談論，他的心情更差了。“第二題填海卷考過，孜孜不倦是對的，我還查過。”“今年小說好簡單，這男女主人公一看就是愛國的，又紅又專。”

同學們的交頭接耳讓杜牧心裏一沉，21年z省的小說叫做《麥子》，講述的是一對老夫妻守衛邊疆的故事。可是在杜牧眼裏，這篇小說大半篇幅在描寫夫妻倆的愛情故事。“完了，小說主題解讀錯了。”杜牧感嘆道。

對於每一個數競生來說，文化課一直是他們的短板，對此杜牧深信不疑，他的生物在第一次首考中只有49分。哪怕是浙大附中的體育生，也能考到61分。

但是考過去就考過去了。下午的數學才是他亂殺的時候。杜牧點開qq，打開了中學數學星空的教研群。裏面很多強的離譜的混進來的學生已經躍躍欲試，想把z省的導數踩在加下。“希望不要遇到我不會的題吧”杜牧嘴角上揚。

對於數學，他一直有充足的自信，雖然在競賽上他沒有取得像jh那樣的成績，但是在高考上，他可謂重拳出擊，在此前的杭二模中，他就取得了149分的成績。

“請所有考生開始答題。”伴隨着鈴聲一響，杜牧開始了一頓操作，在算到第八題那個奇怪的三角函數時，他果斷的代入了三個函數值，發現有兩個數大於1/2，接着他又採用了數競中常用的反證法，利用均值不等式進行放縮，得出了答案。

對於第九題，這一次沒有考z省常考的abx三參數討論，而是考了一個奇怪的f（st）函數，杜牧沒有遲疑，他知道這種題目一定可以特殊化處理，於是他把a，b用1代入，快速的做出來答案。

“第七題已經連續五年選A了，第九題已經連續四年選C了”杜牧長嘆一口氣，不過第十題總不可能是A了吧。看到第十題，杜牧意識到了不對。

這個第十題的數列雖然很短，但是真的下手簡直毫無頭緒，儘管如此，熟知數列放縮套路的他，知道其中的工程量很大.無論是類等比還是裂項，都需要很多計算量。於是杜牧猜想這道題在考完后的參考答案

對於s100，如果找出它的下界，最簡單的應該就是利用已知的a1，a2，於是他算了一下a1a2的和剛好是2/3，是A選項。

“如果同時證明兩邊，無疑計算量非常大，因此命題人應該只需要考生證明上界”。想到這裏，杜牧自信的把A選項寫了下來。

接下來的填空題可謂輕輕鬆鬆，哪怕是17題，也被杜牧輕描淡寫的權方和不等式一步秒殺。於是一個小時過去了，杜牧做到了z省數學高考最難的題：圓錐曲線和導數。