第十章

出言的是開元真人，戴牧歸沒有再說什麼，而是收斂了氣息，帶着諸人前往大殿。

沈定溪心中略微緊張，隨後一想，縱然數值有差別，但自己只說推導算法，若是有理有據，開元真人定也不會發怒吧。

她定了定神，就跟在戴牧歸身後進了大殿，其他幾人也隨後進入。

翁壽公主頓了頓，隨後對身旁的嬤嬤擺了一個手勢，她的那一眾侍從就都留在了外面，她與杜知瀾進入了大殿之中。

進入殿中，開元真人已經站起身來從台階上走下，那十幾位弟子分列兩旁，俱都看向進來的沈定溪。

這女子說的話，大傢俱都聽到，有些人將信將疑，內心十分好奇，有些人十分不相信，認為其嘩眾取寵，面色隱隱帶着修行被打擾的不滿。

他們是專門研究數的門派，圓周率當然也在研究之列，開元真人是派中研究圓周率最為厲害的大師。

隨便來了一位凡女，就說自己有了一種新算法，算到了一百多位數值，真正懂得的人無不嗤笑不已。

開元一身素色長袍，半白的頭髮用一隻木釵挽住，面容威嚴，很有仙風道骨的感覺。

沈定溪心中緊了緊，這可是一位元嬰期之上修為的修士，不是常人，一根指頭就能碾死自己。

眼光掃了一下沈定溪，開元開口道：“你可知什麼什麼是圓周率？為何圓周率會如此重要？”

他開口就是考察，沈定溪略微思索答道：“圓周率是圓周長與直徑的比值，這是一個固定不變的數。要精確地計算圓的各種數值，圓周率不可缺少。知道了圓周率，再知道圓周長、圓面積、或圓直徑中的任一項，就可以很方便的求出其他幾項了。有時候的計算對圓周率的要求很高，需要更為精確的數值，這樣就需要將圓周率的數值算的位數越多越好。”

聽了沈定溪的回答，殿中人的表情各異。數籌派弟子都微微點了點頭，很多人收起了輕視之意，認真打量起了沈定溪。

看來真的懂得圓的計算。

沈欣年一眾人聽得恍然大悟，原來圓周率是這般，沈定溪的語言簡便凝練，比從前學的算經書上教的明白多了。

開元真人的表情不變，他捋了捋鬍子，又問：“你可知如何求出圓周率的數值？”

沈定溪回道：“現在多是用割圓術，取內接或外切於圓的多邊形，邊數越多，多邊形的周長就越逼近圓的周長。兩者可以視為相等，再根據用直徑求圓周長的原理反過來計算圓周率的數值。多邊形的邊數越多，計算得出的圓周率越精確。”

這次，開元真人露出笑容，“不錯，但割圓術的計算方法很簡單，計算過程卻很是複雜。我用正二百六十二邊形花費幾十年的時間才算出了三十五位數值，要將其完全算出，不知要用多少年，算到多少位才算結束。若是你真有更簡易的算法，並且那一百位數值經過驗證準確無誤，那我就收你為親傳弟子。如何？”

開元真人的話一出，周圍的人都有些驚訝，但隨即大家又明白過來，確實，若是真的有好的算法，那將是大功一件，峰主願意收徒也在情理之中。

峰主提前說出這樣的承諾，這沈定溪也確實精通圓形計算，說不定她真有新算法。

眾人激動起來，就連威嚴的翁壽公主也呼吸急促，大家都盯着沈定溪的舉動。

“真人這樣說，我自然是願意。只是真人有一處說錯了，新的算法可以證明圓周率是有無限的小數值，無窮無盡，並且不循環，毫無規律。”

此言一出，眾人震驚，有弟子低聲喊出：“這不可能！怎會有無限的數，什麼東西總要有個邊界吧！”

附言者甚多，“是啊！真是荒謬！”

“她到底懂不懂算術！”

開元真人眉頭緊蹙，“你可知你在說什麼？”

沈定溪肯定地說：“新算法的推論就是如此，以我的水平來看，我認為推理嚴謹，沒有漏洞，當是真的。”

她話沒有說死，但就是這樣，那些弟子也議論起來，“原來是她自己認為。”

“她倒是自信，那新算法該不會是凡人臆想出來的吧。”

戴牧歸看着沈定溪嘆了一口氣，自己將自己逼到這一步，何必呢！在殿外他本是想嚇一嚇她，讓其知難而退，這次鬧到師父面前，若是沒有一個好交代，師父恐怕會震怒。

師父最是厭惡那些浮誇之人。

沈和薰和沈欣年見數籌派弟子這般表現，兩人都提起了心，但又沒有什麼辦法。

還是一旁的薛城低聲安撫，“若是結果不好，開元總會看在府衙的面子上放她一馬，不需太過擔心。”

開元真人神情變得認真，他不再詢問，直接揮了揮衣袖，召來幾張紙和筆墨放在身後的台階之上，“好，如此你就將新算法寫在紙上吧。”

沈定溪看了看台階，隨後就抱起一個蒲團放在台階下用作坐墊，也不管其他人的眼光徑直寫了起來。

數籌派弟子都將眼睛使勁往她紙上瞟，有離得近的弟子待看清紙上的內容，不由嗤笑出聲。

“寫的什麼啊？好似是亂寫一通。”

其他人低聲議論，俱都對沈定溪懷疑不已。

開元真人雙手背後，面上並不急躁，只是也無甚表情。

見此場景，沈欣年有些焦急，他直直看着薛城，薛城無奈，只得上前對開元真人低聲說：“若是沈定溪寫的並無大用，還請真人切莫動怒。看在府衙的面子上，放過她這一回，今後再不會讓她出現於真人的眼前，之前與書院的協議還是作數。”

開元真人笑了起來，“你們啊，對那女娃就如此沒有信心嗎？我觀她神情真摯，神態自若，定是極有打算，也許能給我一個驚喜也說不定。”

薛城驚訝，沒想到開元竟如此說。

開元又說：“其實就算最後真的沒有什麼新算法，這女娃也可在我書院學習，她是真心喜愛數道。就算是凡人，算術一道只用筆和紙也可深入探索。”

薛城微微驚訝，為開元真人的氣度折服。他想起宣大人的評價，開元是沽名釣譽之徒，為了效仿師祖而創建的大圓術。

如今他有了不同的看法，心中隱隱期待起來。

沒有再說什麼，薛城向開元鄭重行了一禮，退到後面。

周圍的小騷動還在繼續，沈定溪沒去在意，她的紙上寫着各種符號和數字，是現代數學的標準寫法，此世人當然看不懂。

馬青公式：

“有一圓，其圓點記為O型符號，有一條線，其兩個端點在圓上，兩端點分別記為A、B兩個符號。

假設把圓無限等分，那麼AB=（2πr）/無窮大的數。

因為OB=OA=r，所以三角形OBA為等腰三角形

作一條線OG垂直於AB，所以AG=GB=AB/2=[(2πr)/無窮大]/2=πr/無窮大

……”

系統早就彈出了面板：

【馬青公式，由英國天文學教授約翰·馬青(JohnMachin，1686–1751)於1706年發現，他利用這個公式將圓周率計算到了100位。

馬青公式每計算一項可以得到1.4位的十進制精度，要計算更高的十進制位數，不僅需要計算更多的項數，還要使用更長的數組來保留更高的精度。

為了避免計算量過大，百萬位以上，一般不使用馬青公式。】

時間一點一點過去，沒有任何人來催促沈定溪，她慢慢將馬青公式的證明過程寫完，又在之後，細細標明各種符號的含義，還有一些證明中用到的定理的相關證明。

這又是一處大工程，沒有這些前置的證明，此世人如何都看不懂。

最後，為了看起來完善，她又將一百位圓周率數值寫了上去。

沈定溪寫的時候，才抽空瞄了一眼系統的面板。

想起了什麼，她問系統：“若是在你這裏購買馬青公式的證明過程，還有一百位圓周率數值，需要付出多少靈石？”

系統：【獲得馬青公式證明需交換二枚中品靈石，一百位十進制圓周率小數值，需要交付三顆下品靈石。】

雖然看起來不貴，沈定溪現在也不缺靈石用，但能省下幾塊她還是很高興。

系統隨後又補充了一句：

【根據兩世界的時空差異和技術差異，不同的資料會有不同的價碼，對此時空歷史進程影響較小的技術，價格相對較低，影響較大的技術，價格可能會非常昂貴。

註：交易的事物價值標準，最終解釋權歸系統所有。】

好，你的數據你說了算。沈定溪沒有將系統的定價放在心上。

她整整寫下一百位數值之後，將筆放下，拿着這一沓紙站了起來。

大殿之中立刻變得安靜，眾人看着她將紙交付到開元真人的手裏，還聽到沈定溪囑咐的話語，“真人，若是不明白裏面的符號，可以翻閱到這一頁，上面都有標明。”

很多人長大了嘴，她竟還敢教開元真人怎麼做。

開元真人沒說什麼，只是點了點頭，凝神看了起來。

他看向第一行，注意到馬青公式四個字，就有些疑惑，公式一詞很是新穎。但他仔細琢磨了一下，覺得公式兩個字又分外貼切。

開元真人似乎有所感。

他在往常對數道的研究中，總有一種無力之感。他覺得數道中很多語言模糊乏力，不能精確的表達他想要的意義，很多時候，不同的事物含義也極易混淆。

他對這些都十分不滿，極想要改變此種現狀，卻又不知從何下手。

也許是語言本身就帶有一種靈性上的指引，開元對公式兩個字有所感覺，只是他似快要摸到那條邊界，下一刻卻又彷彿隔着一層層霧，什麼也看不清。

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