499　棋盤的方格

499棋盤的方格在這個思維遊戲裏，西洋跳棋和多米諾骨牌有望同時進行遊戲。假如我們有32個多米諾骨牌，每一個多米諾骨牌可以占棋盤上的2個方格。把所有的多米諾骨牌放在棋盤上，它們會佔滿所有64個方格。

現在，將棋盤對角上的2個方格切掉並去掉1個多米諾骨牌。那麼，你能否將剩下的31個多米諾骨牌放在棋盤剩餘的62個方格上呢？如果可以的話，請給予證明；如果不可以的話，請解釋原因。