第248章 數學世界（5）

如果沐杪願意，他們也會安排沐杪進站點工作，給她一個不小的職位。

沐杪剛到第三等級區域站點，就開口問道：“好像沒有規定說一個人不能一天連續升兩級？”

負責人愣住了，答道：“是沒有這個規定。”

問題是自古以來都沒有人這樣做過啊！

倒是有規定一個人不能一天考兩次試，當然兩次試是指同一站點考兩次。

“我想現在就考。”

負責人忍不住問道：“你要現在就去考？不用準備準備？”

“不用準備了。”

負責人驚訝地看着沐杪，有些遲疑地道：“你這種情況我從來沒有遇到過，我也不知道能不能考，你先去報名，如果報上名了，就代表你能考。”

沐杪點點頭，道了一聲謝謝。

然後就去報名。

沐杪成功地報上了名，交了費用，然後直接進去考試了。

負責人一直站在那裏看着沐杪報名，交費，進去考試。

負責人覺得這個世界玄幻了，他絲毫不懷疑這個世界上有天才存在，畢竟第五等級的那些人就是天才，但他沒想到能在這裏遇見。

負責人身後的那些人也有些目瞪口呆地看着這一幕。

負責人轉身看了看這些人，嘆了口氣，“走吧，等結果去。”

他有預感，這個女孩未來會引起不小的轟動，取得了那麼轟動的成績，女孩卻整個過程淡定的不似常人，再加上那令人驚艷的美貌。

果然，上帝都是偏心的。

……

沐杪按照語音指示進入隔間，第三等級站點的考試規則和要求都和第二等級站點的一模一樣，也是一共有十道題目，需要回答對八道就能通過考試。

房間裏出現無數道紅線，然後機械聲響起。

“葉杪，身份確認，開始答題。”

話音剛落，屏幕上開始出現題目。

“1.對於初值問題y’=-100(y-x^2)+2x，y(0)=1.

（1）用歐拉法求解，步長h取什麼範圍的值，才能使計算穩定。

（2）若用四階龍格—庫塔方法計算，步長h如何選取？

（3）若用梯形公式計算，步長h有無限制。”

題目的難度顯然比第二等級題目的難度高了一截，且第一題就出現了三小問，但對於沐杪來說，還是比較簡單的。

這一題也就是考查了單步法的穩定性。

沐杪立刻動筆寫了起來。

“（1）用歐拉求解題中初值問題，當λh=-100h滿足

I1+(-100h)I小於1

時絕對穩定，即當0小於h小於0.02時歐拉法絕對穩定。

（2）當λh=-100h滿足不等式

I1+λh+(1/2)(λh)^2+(1/3!)(λh)^3+(1/4!)(λh)^4I小於1

時，四階龍格—庫塔法絕對穩定，也即當λh滿足

-2.785小於λh小於0，0小於h小於(-2.785/λ)=0.02785

時絕對穩定。

（3）對於梯形公式，當λh=-100h屬於(-無窮大，0)時，絕對穩定，此條件任意h屬於(0，正無窮大)都成立，即梯形法對h無限制。”

沐杪很快就寫好了解題過程，接着是第二題。

“2.證明斯蒂芬森疊代收斂性定理。”

第三題……

“3.試證非齊次線性微分方程組的疊加原理。”

。