第三十章、一道數學題
“爸爸,我回來了。”
清脆悅耳的聲音在曾丹青書房外響起,是女兒曾鑫的聲音。
“爸爸,你有空嗎,我有問題要問你。”
曾丹青家裏,每個人都有一個獨立書房,平時不經允許,曾丹青一般是禁止別人進入他書房的,女兒也不例外。
“進來吧,鑫鑫。”
曾鑫推開門,進去,女孩靚麗的身影,與書房的古色古香,交相輝映,她的手上拿着一本練習冊。
曾鑫長着一雙大眼睛,撲閃撲閃的,俊俏的臉龐配上大眼睛,走到哪都引人注目。
雖是穿着校服,卻也掩飾不了她勻稱苗條的身材,走路輕盈,神態中卻似乎透露一股與少女年齡不相稱的成熟與自信,別有一種悠然氣度。
“爸爸,這高中數學太難了,我與同學在回家路上,討論一個題目,怎麼兩個人的答案完全不同呢?”
“鑫鑫,你上高中了?”
“爸爸,你也太不關心我了,人家上高中了,你都不知道。”
曾鑫拉着曾丹青的胳膊,嗔責着。
“鑫鑫,我的寶貝女兒,你那麼聰明,讀個書的事情,還用得着爸爸操心嗎?”
從小到大,也就是女兒十歲以前,曾丹青常常陪伴着曾鑫玩,帶着她養成了良好的讀書習慣,之後曾丹青就不怎麼管曾鑫學習上的事情了,而曾鑫的學習成績,一直都在學校數一數二,初中畢業,她順利考上了木地青山市最好的高中。
曾鑫生活中的雜事,與學校老師打交道,平時都是她媽媽在打理。不過,除了平常再平常不過的上學放學,曾鑫幾乎沒有什麼額外的事情要她媽媽管。
“好了,爸爸,知道你好像總有忙不完的事,我就不怪你了,可這高中數學,真難呢,開學才一個星期,一個難題,我經常要做很久。你答應過我的,初中的難題,要我自己思考解決,到高中,有難題了再來問你,這不,真難倒我了。”
“這麼多年過去,鑫鑫,你就不擔心爸爸早已忘記高中內容了嗎?”
“爸爸,你前不久還跟我吹呀,說什麼自己讀高中時,數理化成績是頂尖的,至今都清楚的記得很多巧妙的解題方法,還說你讀博士的時候,還跟導師一塊去審核過高中教材。”
停了一下,曾鑫似乎明白了點什麼,急了起來,小臉有幾分緋紅。
“爸爸,你又想如我讀初中時那樣,甩包袱不管我的學習呀,還美其名曰,自己的問題自己解決,說是培養我的獨立學習能力。還說爺爺奶奶是文盲,也不妨礙把你培養成博士生。這次可不行,不准你找借口,你不能只做自己的事,不管我的學習,我的同學還在外面等着對答案呢。”
這倒不是吹,曾丹青高中時,數理化成績的確是全校最頂尖的,他喜歡在自由自在的氛圍下,自由的記憶與想像,數理化三科的學習,給了他這種暢所欲為。他的其它各科,成績就很一般了,主要原因還是他當時對另外幾科,興趣不大,不想多花時間死記硬背。
高考他雖沒有考上最好的大學,但還是考上了北野大學,一所全國排名前二十的大學。後來他在這所大學一直讀完博士,本科讀的是基礎數學與物理,碩士和博士讀的是計算機科學。
“好吧,我給你看看。”
“這還差不多,嘻嘻。爸爸,你看啦,是這個第16題,我的答案是這個,我同學的答案是這個,嗯啦,過程寫在這裏。我感覺我的是對的,她的是錯的,可我推了兩遍,也不知道我為什麼是對的,她為什麼錯了。”
曾丹青看着題目,遲疑了一下,畢竟,二十六年沒有接觸高中數學題了。
很快,他進入了過去那種做題的角色,他飛快的在練習冊上寫了幾筆,然後對女兒說道:
“鑫鑫,你的答案是對的,可是,你的過程是錯的,這個題是二次函數題型,同時也是個分類討論的題,需要就這個不確定的參數a做分類討論,你忽略了就不同的取值範圍來分類解答,而僅僅是考慮了判別式小於等於零。這種題型屬於先分開解答,后取並集的題型。你的這個過程,雖不正確,卻推導出了與正確答案一致的答案,這僅僅是一種巧合。你的基本判斷有一定道理,但學數學,不能夠依賴於這種巧合下的正確答案,只能夠步驟規範、嚴謹的去解題。正確的步驟,必有正確的結果;反之,下次可能就沒有這麼幸運了。”
曾鑫好像明白了,卻又不是那麼清晰,畢竟,這個內容剛剛學習,學校老師也沒有怎麼講。
“那我同學的,她為什麼錯了?爸爸,正確的步驟是什麼,你都沒有寫呢。”
“你同學考慮了分類討論,卻把這個二次函數題型,曲解為了二次方程必須有解的題型,這是因為在初中學習時,做了太多的解二次方程的題,形成習慣了。她的判別式剛好弄反,寫成了大於等於零。”
“爸爸,你出去跟我同學講講吧,她跟我爭論了一路呢。你同時把過程寫給我們看看,我還是沒有完全明白。剛剛放學路上,我跟她吹你數理化怎麼怎麼厲害,也好讓她見識見識。”
曾鑫拿過練習冊,不由分說,拉着她爸爸走出了書房。
客廳的真皮沙發上,坐着一個少女,正在撫弄着自己的背包。
看到曾丹青他們出來,少女站了起來。
少女約莫十五六歲年紀,高挑的身材,身上每一個地方,都極為勻稱,大腿尤其修長曼妙。
她穿着校服,上半身穿着短袖襯衫,下半身穿着褲子,衣服剛剛好,極為合身,看似平常的校服,也沒能掩蓋住她的美麗身材。
白皙的皮膚,似剝了殼的荔枝一般,晶瑩剔透。
她的臉似瓜子臉,卻又有着一股天然的圓潤。
她的眉毛,彷彿是兩道淺淺的彎月,卻又似乎是天然的,平行了地平線的,平行了水平面的。天地間一切的美,似乎都集中在這一輪彎月之下。這真是一種絕無僅有的美,自然之美,天性之美。
她的美更體現在,所有的美都是剛剛好,不多不少。
她的雙眼,清澈平靜,全無一絲雜質,遠遠望去,似乎有一股柔情,一股凝眸,撒向四面八方,卻又似乎僅僅投射於那僅有的,每一個看到她眼睛的人。使得每個看到她眼睛的人,都覺得,她在矚目於他。